REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Szukaj
Sklep
Kalkulatory
Szkolenia
Załóż konto
Zaloguj się
Nie pamiętam hasła
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Załóż konto Zaloguj się
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Twoje dane
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.
Konto
Serwisy
Strona główna » Prawo » Sprawy rodzinne » Dziecko i prawo » Edukacja » Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [Formuła 2023 r. arkusz egzaminacyjny CKE]

Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [Formuła 2023 r. arkusz egzaminacyjny CKE]

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
02 maja 2024, 13:34
[Data aktualizacji 02 maja 2024, 13:35]
Tomasz Król
Tomasz Król
prawnik piszący o m.in.: problemach osób niepełnosprawnych, ZUS, pracy, cywilistyce, administracji, przedsiębiorcach, podatkach
Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [pytania i odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny CKE, Formuła 2023 r.]
Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [pytania i odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny CKE, Formuła 2023 r.]
Shutterstock

REKLAMA

REKLAMA

Sprawdź, czy rozwiążesz arkusz z matematyki z "Matura 2023 r."

rozwiń >

W zależności od wyniku siadaj (jednak) do książek albo idź na spacer.

REKLAMA

REKLAMA

Matematyka - Formuła 2023 [arkusze egzaminacyjne]

 

Matematyka formuła 2023 r. - arkusz egzaminacyjny

CKE

 

 

Przykładowe zadania maturalne z matematyki Formuła 2023 r.

CKE

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

MMAP-P0-100-2305
MMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2015 r. pod poniższym linkiem:

 
Zobacz również:

Odpowiedzi na zadania z matematyki dla Formuły 2023 r. 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 1

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 2

Inne

 

Formuła 2023 r. - zadanie 3

Inne

 

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2023 r. - zadanie 5

Inne

Pozostałe odpowiedzi do zadań z matematyki dla Formuły 2023 r. publikują pod poniższymi linkami:

DGP

dziennik.pl

Odpowiedzi z matematyki 2023 r. dla Formuły 2015 r.

 

 

Matura 2023 r. z matematyki odbyła się  w dwóch formułach: 2015 i 2023. 

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 roku była dłuższa o 10 minut. W porównaniu do poprzednich lat było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru, a mniej zadań otwartych.

Z egzaminu usunięto zagadnienia związane z bryłami obrotowymi, wzorami skróconego mnożenia dla potęg trzecich oraz skomplikowanymi wielomianami.

Matura 2023 z matematyki [arkusze dla Formuły 2015 r.]

 

Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.

CKE

 

 

Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.

CKE

 

Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]

EMAP-P0-100-2305
EMAU-P0-100-2305

Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy

Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2023 r. pod poniższym linkiem:

 
Zobacz również:

Rozwiązania zadań z egzaminu maturalnego z matematyki dla Formuły 2015 r.

 

Formuła 2015 r. - zadanie 1

Inne

 

REKLAMA

 

Formuła 2015 r. - zadanie 2

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 3

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 4

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 5

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 6

Inne

 

Dalszy ciąg materiału pod wideo

 

Formuła 2015 r. - zadanie 7

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 8

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 9

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 10

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 11

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 12

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 13

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 14

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 15

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 16

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 17

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 18

Inne

 

 

Formuła 2015 r. - zadanie 21

Inne

Pozostałe rozwiązania zadań publikuje:

DGP

i dziennik.pl

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

Matura a arkusze pokazowe

Udostępniamy arkusz pokazowy CKE z matematyki dla porównania z rzeczywistym przebiegiem egzaminu:

ARKUSZ POKAZOWY CKE Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Na napisanie egzaminu uczeń ma 180 minut oraz maksymalnie może uzyskać 46 punktów. Żeby zaliczyć maturę 2023 z matematyki na poziomie podstawowym trzeba zdobyć minimum 30 proc. punktów.

Przedmiot

Formuła 2015 r.

Formuła 2023 r.

Matematyka

Komplet: 45 punktów  

Próg zaliczenia: 13,5 punkty

Komplet: 46 punktów  

Próg zaliczenia: 13,8 punkty

 

Dobrym sposobem dla zdających Formułę 2015 r. są arkusze z poprzednich lat.

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2022

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2021

ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2020

Matura 2023 z matematyki

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.

Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe. 

Przykłady wymagań ogólnych:

• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.

Przykłady wymagań szczegółowych:

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.

ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023

więcej w publikacjach DGP: 

Matura 2023 z matematyki: Egzamin w nowej formule. Sprawdź arkusze CKE

Matura 2023: Co będzie na egzaminie z matematyki

O autorach rozwiązań zadań:

Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie

Link do aplikacji Google play 

Link do aplikacji AppStore

 
Zobacz również:

 

Źródło: INFOR
Wersja do druku
Napisz do nas

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Prawo
Ojciec nie płaci na dziecko? Matki wpadają w tę pułapkę, a alimenciarze czują się bezkarni
05 lip 2026

To potężny problem społeczny, który w 2026 roku dotyka setek tysięcy polskich rodzin. Gdy ojciec unika łożenia na utrzymanie własnego dziecka, zdesperowane matki często decydują się na krok, który w świetle prawa obraca się przeciwko nim. Jak zatem skutecznie i legalnie walczyć z alimenciarzem?
Renta wdowia ma wzrosnąć do 50 proc. Włodzimierz Czarzasty podał datę
05 lip 2026

Renta wdowia może w przyszłości wzrosnąć do 50 proc. drugiego świadczenia i objąć wszystkich uprawnionych wdowców oraz wdowy. Taką zapowiedź złożył marszałek Sejmu Włodzimierz Czarzasty, wskazując, że zmiany miałyby zostać wprowadzone po ewaluacji programu w 2028 roku. Obecnie świadczenie wynosi 15 proc. drugiego świadczenia, a od 2027 roku wzrośnie do 25 proc.
Cyfrowe e-dyplomy obowiązkowe od 2027 roku. Papierowe tylko na wniosek. Co uczelnia musi zmienić w procedurach?
03 lip 2026

Od 30 czerwca 2026 roku podmioty wydające dyplomy mogą rejestrować dokumenty elektroniczne w Repozytorium Dyplomów Elektronicznych, które jest częścią systemu POL-on. Przez drugą połowę 2026 roku korzystanie z tego rozwiązania ma charakter dobrowolny. Od 1 stycznia 2027 roku wydawanie dyplomów elektronicznych jako podstawowego dokumentu poświadczającego uzyskany stopień lub tytuł stanie się obowiązkowe. Dla absolwentów oznacza to łatwiejszy dostęp do dokumentu, możliwość zdalnego pobrania dyplomu oraz jego szybkiej weryfikacji. Dla uczelni zmiana jest jednak dużo głębsza niż przejście z papieru na format cyfrowy. E-dyplom jest efektem całego łańcucha działań: od jakości danych w systemach uczelni, przez poprawność informacji w POL-onie, aż po podpisy, konfiguracje, role użytkowników, suplementy, odpisy i obsługę sytuacji niestandardowych. Dlatego wdrożenie e-dyplomów warto potraktować nie jako zadanie wyłącznie techniczne, lecz sprawdzian gotowości organizacyjnej uczelni. Jeśli w danych, procedurach albo odpowiedzialności pojawią się luki, repozytorium ich nie ukryje. Przeciwnie - cyfrowy proces może je ujawnić dokładnie w momencie, w którym absolwent będzie czekał na gotowy dokument.
Czy WIBOR poprawnie mierzy cenę pieniądza? Nie jest tak, że liczba transakcji nie ma znaczenia dla jakości WIBOR-u [Polemika]
03 lip 2026

W artykule „Dlaczego liczba transakcji na rynku międzybankowym nie przesądza o wiarygodności i jakości WIBOR-u” opublikowanym 16 czerwca 2026 r. na infor.pl Marcin Bartczak i Marek Trzos-Rastawiecki bronią WIBOR-u, opierając się na eleganckim rozróżnieniu pojęciowym. Ich zdaniem krytycy wskaźnika mieszają dwie różne kategorie: aktywność rynku, czyli liczbę transakcji, oraz cenę pieniądza, czyli przedmiot pomiaru. WIBOR - jak argumentują Autorzy - jest wskaźnikiem stopy procentowej, a więc ma mierzyć cenę, nie wolumen. Skoro cena pieniądza jest „zakotwiczona” w stopach NBP, to niewielka liczba depozytów międzybankowych nie podważa wiarygodności wskaźnika. Zliczanie transakcji jako test jakości WIBOR-u ma być więc „błędem kategorialnym”. Samo rozróżnienie jest trafne. Wniosek już nie – pisze Krzysztof Szymański.

REKLAMA

Co zrobić z umowami B2B przed 8 lipca 2026 r. aby uniknąć represji podatkowo-składkowych? Prof. Modzelewski: warto rozważyć rozwiązanie tych umów i zawarcie na nowych zasadach
03 lip 2026

PIP zacznie od 8 lipca 2026 r. przekształcać umowy cywilnoprawne z samozatrudnionymi (umowy B2B) w umowy o pracę. Prof. dr hab. Witold Modzelewski wskazuje pewną możliwość złagodzenia prawdopodobnych represji podatkowo-składkowych po wejściu w życie nowych przepisów. Otóż decyzja „przekształcenia” nie ma formalnie mocy wstecznej i może dotyczyć (podobnie jak powództwo) umów wykonywanych w dniu wejścia w życie tej nowelizacji. Czyli można przed tą datą rozwiązać istniejące umowy B2B do tego dnia i zawrzeć je na nowych zasadach. Bo decyzja Okręgowego Inspektora Pracy nie może dotyczyć umów rozwiązanych przed 8 lipca 2026 r.
3 lipca Sejm uchwalił: Zakaz komórek, lex szarlatan, OKI, vouchery
03 lip 2026

Posłowie mieli pracowity piątek. Dziś Sejm uchwalił ważne zmiany w prawie. Ustawa o Osobistych Kontach Inwestycyjnych zakłada, że aktywa inwestycyjne na koncie będą zwolnione z tzw. podatku Belki do kwoty 100 tys. zł, a aktywa oszczędnościowe - do 25 tys. zł. Nowelizacja ustawy – Prawo oświatowe wprowadza zakaz korzystania z m.in. telefonów komórkowych w szkołach podstawowych i przedszkolach od 1 września 2026 r. Nowelizacja ustawy o imprezach turystycznych i powiązanych usługach turystycznych wprowadza mechanizm umożliwiający zaproponowanie podróżnemu przez organizatora turystyki vouchera na realizację imprezy turystycznej w przyszłości, tj. w okresie do dwóch lat od dnia przyjęcia vouchera.
300 plus 2026 - zmiany. Jak złożyć wniosek o 300 zł na wyprawkę szkolną w roku 2026/2027?
03 lip 2026

300 plus w 2026 roku - jakie zmiany weszły w życie? Jak złożyć wniosek o 300 zł na wyprawkę szkolną w kolejnym roku szkolnym 2026/2027? Kto nie musi już spełniać warunku aktywności zawodowej, by uzyskać świadczenie z ZUS?
Jest unijny zakaz dla używania zgrzewek w sklepach. Nie da się kupić hurtem 6 butelek mineralnej
05 lip 2026

Zauważyłem dużo wpisów w mediach społecznościowych Europy Zachodniej ostrzegających, że od 12 sierpnia 2026 r. UE wprowadza zakaz używania przez sklepy zgrzewek, którymi są powszechnie pakowanie w zestawy 6 butelek np. wody mineralne albo mleko. Wydaje się to niemożliwe - każdy z nas niósł do samochodu zgrzewkę wody mineralnej. Jest to wygoda w porównaniu do 6 butelek luzem przetaczających się przez bagażnik albo toczących się po przedpokoju. To jednak prawdziwa informacja, nie jakaś teoria spiskowa. Nieprawdą jest data - nie od 12 sierpnia 2026 r. a od 1 stycznia 2030 r.

REKLAMA

Rolnicy chcą tysięcy złotych od hektara. Za 2024 r. było nawet 3000 zł. Susza pustoszy pola
02 lip 2026

Ministerstwo Rolnictwa uruchomiło aplikację suszową i producenci rolni mogą już składać wnioski o oszacowanie strat powstałych w wyniku wystąpienia suszy. To pierwszy etap w staraniu się o pomoc w związku z suszą w 2026 r.
Większe pieniądze dla osób z niepełnosprawnością. ZUS wypłaci nawet 4353 zł
02 lip 2026

Wielu Polaków posiada orzeczenie o stopniu niepełnosprawności, ale nie ma pojęcia, jak potężne daje ono możliwości. Przepisy w 2026 roku otwierają drzwi do realnego wsparcia finansowego, ogromnych ulg w podróżach oraz dodatkowych dni wolnych od pracy. Co ważne, zyskać mogą nie tylko osoby ze znacznym stopniem, ale także te z umiarkowanym i lekkim.
Zapisz się na newsletter
Najlepsze artykuły, najpoczytniejsze tematy, zmiany w prawie i porady. Skoncentrowana dawka wiadomości z różnych kategorii: prawo, księgowość, kadry, biznes, nieruchomości, pieniądze, edukacja. Zapisz się na nasz newsletter i bądź zawsze na czasie.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

REKLAMA